Найти производную f39;39;39;(x): f(x)=(2x+1)*e^x

Найдём производную данной функции: f(x) = (2x + 1) * e^x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный простой функции).

(e^x) = e^x (производная основной элементарной функции).

(с) = 0, где с const (производная основной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное верховодило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).

(uv) = uv + uv (главное управляло дифференцирования).

Таким образом, производные нашей функции будут последующие:

f(x) = ((2x + 1) * e^x) = (2x + 1) * e^x + (2x + 1) * (e^x) = ((2x) + (1)) * e^x + (2x + 1) * (e^x) = (2 + 0) * e^x + (2x + 1) * e^x = (2 + 2x + 1) * e^x = (2x + 3) * e^x.

f(x) = ((2x + 3) * e^x) = (2x + 3) * e^x + (2x + 3) * (e^x) = ((2x) + (3)) * e^x + (2x + 3) * (e^x) = (2 + 0) * e^x + (2x + 3) * e^x = (2 + 2x + 3) * e^x = (2x + 5) * e^x.

f(x) = ((2x + 5) * e^x) = (2x + 5) * e^x + (2x + 5) * (e^x) = ((2x) + (5)) * e^x + (2x + 5) * (e^x) = (2 + 0) * e^x + (2x + 5) * e^x = (2 + 2x + 5) * e^x = (2x + 7) * e^x.

Ответ: f(x) = (2x + 7) * e^x.