Найдите точку максимума функции f(x)=-3x^2+12x-5

1. Определим первую производную функции: f (x) =-6 * x + 12. 

2. Экстремум функции достигается, когда f (x) = 0. То есть, -6 * x + 12 = 0.

3. Разделим обе части равенства на -6 и прибавим 2. Получим x = 2.  

4. Определим вторую производную: f (x) = -6 lt; 0. 2-ая производная отрицательная при всех x, значит экстремум функции при x = 2 есть максимум.

5. Значение функции f(x) при x=2 равно -3 * 2 * 2 + 12 * 2 - 5 = 7.

Ответ: функция добивается максимума при x = 2, при этом ее значение равно 7.