Решите уравнение x^3=3-2x

x^3 = 3 - 2x.

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^3 + 2x - 3 = 0.

Разложим на множители по схеме Горнера:

Выписываем коэффициенты: 1, 0, 2, -3.

Выписываем делители свободного члена -3: 1, -1, 3 и -3.

Пробуем 1: 1 * 1 + 0 = 1; 1 * 1 + 2 = 3; 1 * 3 + (-3) = 0 (подходит).

Означает, 1-ая скобка будет (х - 1), а во вторую собираем новый многочлен с новыми коэффициентами, понижая ступень на 1.

(х - 1)(х^2 + х + 3) = 0.

Творение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Значит, х - 1 = 0; х = 1.

Либо х^2 + х + 3 = 0; D = 1 - 12 = -11 (корней нет).

Ответ: корень уравнения равен 1.