Вычислить производную y=2x+1/x-1/2xx С деяниями

Найдём производную данной функции: y = 2x + 1/x 1 / 2xx.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главной простой функции).

(u + v) = u + v (главное правило дифференцирования).

Таким образом, производная  нашей функции будет последующая:

y = (2x + 1/x 1 / 2xx) = (2x) + (1/x) (1 / 2xx).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (2x) = 2 * x^(1 1) = 2 * x^0 = 2 * 1 = 2;

2) (1/x) = (x^(- 1 / 2)) = (-1 / 2) * x^((- 1 / 2) - 1) = (-1 / 2) * x^(- 3 / 2) = - 1 / 2x^3 = - 1 / 2xx;

3) (1 / 2xx) = ((1 / 2) * (x^(- 3 / 2))) = ((1 / 2) * (- 3 / 2) * (x^((- 3 / 2) - 1)) = (- 3 / 4) * x^(- 5 / 2) = - 3 / 4x^5 = - 3 / (4(x^4) * x).

Таким образом, производная  нашей функции будет последующая:

y = 2 (1 / 2xx) + (3 / (4(x^4) * x)).

Ответ: y = 2 (1 / 2xx) + (3 / (4(x^4) * x)).