Мистер Фокс записал квадратичную функцию f(x)=x2+ax+b и занялся ее исследованием. В

Так как p и q корни многочлена f(x) = x + ax + b,
f(x) = (x p)(x q).
Так как f(29) = (29 p)(29 q) простое число, один из множителей обязан быть равен 1.
29 p = 1,
p = 28.
Так как число 28 составное, числа q и 29 q обязаны быть ординарными. Если q = 2, то число 29 q = 27 составное. Если 29 q = 2, то число q = 27 составное. Если число q нечётное, то число 29 q чётное. Если число 29 q нечётное, то число q чётное. Поэтому при 29 p = 1 нет подходящих чисел p и q.
29 p = 1,
p = 30.
29 q lt; 0,
q 29 gt; 0,
q gt; 29.
Так как число 30 составное, числа q и q 29 должны быть простыми. Если q = 31, то число q 29 = 2 обычное, потому число q = 31 подходит. Если q gt; 31, то одно из чисел q и q 29 будет чётным числом, большим 2, то есть составным числом.
p + q = 30 + 31 = 61.