Найдите общий вид первообразyх F(x) функции y=f(x) на указанном интервале: а)F(x)=2x-5

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (2x * 0,9^x) - (5,6^-x).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(a^x) = a^x * ln a.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = ((2x * 0,9^x) - (5,6^-x)) = (2x * 0,9^x) - (5,6^-x) = (2x) * 0,9^x + 2x * (0,9^x)- (5,6^-x) = 2 * 0,9^x + 2x * 0,9^x * ln 0,9 5,6^-x * ln 5,6.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 2 * 0,9^x + 2x * 0,9^x * ln 0,9 5,6^-x * ln 5,6.