Решите уравнение 2^x+2^x-2 +2^x-3=11\4

1) Вынесем за скобки общий множитель:

2^х * (1 + 2^(-2) + 2^(-3)) = 11/4.

2) Преобразуем левую часть уравнения, выполнив деяния над числами в скобках.

2^(-2) = 1/(2^2) = 1/4;

2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8, тогда получаем;

2^х * (1 + 1/4 + 1/8) = 11/4;

2^х * (8/8 + 2/8 + 1/8) = 11/4;

2^х * 11/8 = 11/4.

3) Разделим частное на один из множителей:

2^х = 11/4 : 11/8;

2^х = 11/4 * 8/11;

2^х = 2.

4) Решим показательное уравнение 2^х = 2:

2^х = 2^1;

х = 1.

Ответ: х = 1 корень заданного показательного уравнения.