Сосуд оснащен 4 кранами. 1-ые 3 крана вкупе наполняют сосуд через

Сосуд снабжен 4 кранами. Первые 3 крана совместно наполняют сосуд через 1,5ч. 2, 3, 4, краны наполняют его через 2 ч. 1 и 4 кран наполняют сосуд за 3ч. за какое время заполнит сосуд первый кран.

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим X1 скорость воды в первом кране, X2 во втором, X3 в третьем кране, X4 в четвертом, S объем сосуда;

  1. S = (X1 + X2 + X3) * 1,5;
  2. S = (X2 +X3 + X4) * 2;
  3. S = (X1 + X4) * 3;

Приравняем 1-ое и третье выражения:  

(X1 + X2 + X3) * 1,5 = (X1 + X4) * 3;

1,5X1 + 1,5X2 + 1,5X3 = 3X1 + 3X4;

1,5X2 + 1,5X3 = 1,5X1 + 3X4; X2 + X3 = X1 + 2X4;

Подставим во 2-ое выражение

S = (X2 +X3 + X4) * 2= 2X1 + 4X4 + 2X4 = 2X1 + 6X4;

Приравняем к первому выражению:

2X1 + 6X4 = 3X1 + 3X4; 3X4 = X1;

S = 3X1 + 3X4 = 3X1 + X1 = 4X1;

Первый кран заполнит сосуд за 4 часа.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт