7^(3+x)=49^x Найдите корень

Для того, чтоб найти корень показательного уравнения  7^(3 + x) = 49^x приведем степени к одному основанию.

Для этого будем использовать свойство возведения ступени в ступень.

7^(3 + x) = (7^2)^x;

Чтоб возвести ступень в ступень необходимо основание бросить тем же а показатели степеней перемножить.

7^(3 + x) = 7^(2x);

Сейчас мы можем приравнять ступени и перейти к решению линейного уравнения с одной переменной:

3 + x = 2x;

x - 2x = -3;

x(1 - 2) = -3;

-x = -3;

Умножим на -1 обе доли уравнения:

x = 3.

Ответ: x = 3.