Вычислить: sin(arcsin3/5+arcsin8/17)

   1. Обозначим:

• = arcsin(3/5);
• = arcsin(8/17).

   2. Найдем значения тригонометрических функций этих углов:

• sin = 3/5;
• cos = (1 - sin^2()) = (1 - (3/5)^2) = (1 - 9/25) = (16/25) = 4/5;

• sin = 8/17;
• cos = (1 - sin^2()) = (1 - (8/17)^2) = (1 - 64/289) = (225/289) = 15/17.

   3. Воспользуемся формулой синуса суммы двух углов для преображенья данного выражения:

• x = sin(arcsin(3/5) + arcsin(8/17));
• x = sin( + );
• x = sin * cos + cos * sin;
• x = 3/5 * 15/17 + 4/5 * 8/17;
• x = 45/85 + 32/85;
• x = 77/85.

   Ответ: 77/85.