Разложите на множители: 3k-12k^3

Разложим на множители выражение 3k - 12k^3. Для разложения на множители в арифметике употребляются тождественные преображения.

Первым действием мы вынесем за скобки общий множитель 3k, получим:

3k - 12k^3 = 3k(1 - 4k^2).

Сейчас мы можем к выражению в скобке применить формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов 2-ух выражений одинакова творенью  их разности и суммы:

3k(1 - (2k)^2) = 3k(1 + 2k)(1 - 2k).

Ответ: 3k(1 + 2k)(1 - 2k).