Lim(1+5/x)^3x, где x устремляется к бесконечности

lim x-gt; (1 + 5/x)^3x;
Создадим подмену: u = x/5; u -gt; при x-gt;;
Тогда:
lim x-gt; (1 + 5/x)^3x = lim u-gt;(1 + 1/u)^15u = (lim u-gt;(1 + 1/u)^u)^15;
Существует второй примечательный предел: lim u-gt;(1 + 1/u)^u = e;
e -основание натурального логарифма;
e = 2,718..
Окончательно получаем:
lim x-gt; (1 + 5/x)^3x = e^15;
Ответ: e^15.