При каких значениях k прямые kx+3y+1=0 и 2x+(k+1)y+2=0 параллельны?

kx + 3y + 1 = 0; 2x + (k + 1)y + 2 = 0 - выразим из данных уравнений переменную у через х;

1) 3у = - kx - 1;

y = (-kx - 1)/3;

y = -k/3 * x - 1/3;

2) (k + 1)y = -2x - 2;

y = (-2x - 2)/(k + 1);

y = -2/(k + 1) * x - 2/(k + 1.

Две прямые будут параллельны, если в уравнениях данных прямых коэффициенты при х будут равны. Приравняем наши коэффициенты -k/3 и -2/(k + 1);

-k/3 = -2/(k + 1);

О. Д. З. k