Решите еравенство в системе промежутков (4-2х)(3+х)хamp;gt;0

Чтоб решить неравенство (4 - 2х)(3 + х)х gt; 0 способом интервалов, надо:

1) Отыскать нули функции; творенье трёх множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю; приравняем каждый из множителей (4 - 2х), (3 + х) и х к нулю;

а) 4 - 2х = 0;

- 2х = - 4;

х = - 4 : (- 2);

х = 2;

б) 3 + х = 0;

х = - 3;

в) х = 0.

2) Отметим на числовой прямой порожними кружками точки (- 3), 0 и 2. Эти точки делят числовую прямую на четыре промежутка: 1) (- - 3), 2) (- 30), 3) (0 2), 4) (2+ ).

3) Проверим символ выражения (4 - 2х)(3 + х)х в каждом промежутке. Это выражение воспринимает положительные значения на 1 и 3 промежутках, и воспринимает отрицательные значения на 2 и 4 интервалах. Т.к. это выражение обязано быть gt; 0, т.е обязано быть положительным, то его решением будет 1 и 3 промежутки.

Ответ. (- - 3) (02).