Нужно решить систему методом алгебраического сложения: x+y=49 -x+y=17

Решаем систему линейных уравнений 

x + y = 49;

-x + y = 17,

методом алгебраического сложения.

Перед переменной x в обеих уравнениях стоят обоюдно обратные коэффициенты, которые при сложении дадут ноль.

Сложим 1-ое со вторым уравнения и запишем его заместо второго уравнения системы:

x + y = 49;

y + y = 49 + 17;

Система уравнений:

x + y = 49;

2y = 66;

Система уравнений:

x + y = 49;

y = 33.

Значение переменной y мы отыскали, сейчас мы можем подставить найденное значение в 1-ое уравнение системы и найти значение переменной x.

x = 49 - 33 = 16;

y = 33.

Ответ: (16; 33)