Найдите производную функции e^x*ctg x

Найдём производную нашей данной функции: y = e^x * ctg x.

Воспользовавшись формулами:

(ctg x) = 1 / (sin^2 (x)) (производная главной простой функции).

(e^x) = e^x (производная основной простой функции).

(uv) = uv + uv (главное управляло дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (e^x * ctg x) = (e^x) * ctg x + e^x * (ctg x) = e^x * ctg x + e^x * (1 / (sin^2 (x))) = e^x * ctg x + e^x / (sin^2 (x)).

Ответ: y = e^x * ctg x + e^x / (sin^2 (x)).