Представьте в виде дроби выражение а-2/a^3+1 - 1-a/a^2-a+1

(а 2)/(a^3 + 1) (1 a)/(a^2 a + 1) разложим знаменатель первой дроби на множители по формуле суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2), где а = a, b = 1;

(a 2)/((a + 1)(a^2 a + 1)) (1 a)/(a^2 a + 1) приведем дроби к общему знаменателю (a + 1)(a^2 ab + b^2) = a^3 +1; дополнительный множитель для 2-ой дроби равен (a + 1);

(a 2)/((a + 1)(a^2 a + 1)) ((1 a)(a + 1))/((a + 1)(a^2 a + 1)) = ((a 2) (1 a)(1 + a))/((a + 1)(a^2 a + 1)) = (a 2 (1 a)(1 + a))/(a^3 + 1) в числителе дроби выражения в скобках свернем по формуле (a b)(a + b) = a^2 b^2;

(a 2 (1 a^2))/(a^3 + 1) в числителе раскроем скобку по правилу: Если перед скобкой стоит символ минус, мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с обратным знаком;

(a 2 1 + a^2)/(a^3 + 1) = (a^2 + a - 3)/(a^3 + 1).