Когда Маше было столько лет,сколько Пете на данный момент, им вместе было 15
Когда Маше было столько лет,сколько Пете сейчас, им вкупе было 15 лет. Когда Пете будет столько лет,сколько на данный момент Маше,им вместе будет 27 лет.Найдите возраст Пети и возраст Маши.
Задать свой вопросРешение задачи:
1. Возраст Пети Вп;
2. Возраст Маши Вм;
3. Разница в возрасте Р: Р = Вм - Вп;
4. Р лет вспять возраст Маши Вм1 = Вп, возраст Пети Вп1 = Вп - Р,
Вм1 + Вп1 = Вп + (Вп - Р) = (2 * Вп) - Р = 15, 2 * Вп = Р + 15;
5.Р лет вперед возраст Пети Вп2 = Вм, возраст Маши Вм2 = Вм + Р,
Вм2 +Вп2 = (Вм + Р) + Вм = 2 * Вм + Р = 27;
6. Так как Вм = Вп + Р, тогда: 2 * Вм + Р = 2 * (Вп + Р) + Р = 2 * Вп + 3* Р = 27,
2 * Вп = 27 - 3 * Р;
7. Если одинаковы левые части уравнения, то одинаковы и правые:
Р + 15 = 27 - 3* Р, Р + 3 * Р = 27 - 15, 4 * Р = 12, Р = 12 / 4 = 3 года;
8. Возраст Маши: Вм = (27 - Р) / 2 = (27 - 3) / 2 = 24 / 2 = 12 лет;
9. Возраст Пети: Вп = (15 + Р) / 2 = (15 +3) / 2 = 18 / 2 = 9 лет;
Роскошный метод решения:
10. На данный момент возраст Пети Вп, возраст Маши Вм = Вп + Р;
11. Р лет назад возраст Пети Вп - Р, возраст Маши Вп, их сумма:
(Вп - Р) + Вп = 2 * Вп -Р = 15, либо 2 * Вп = 15 + Р;
12. Р лет вперед возраст Пети Вп + Р, возраст Маши Вп + 2 * Р, их сумма:
(Вп + Р) + (Вп + 2 * Р) = 2 * Вп + 3 * Р = 27, либо 2 * Вп = 27 - 3 * Р;
13. Сопоставляем: 15 + Р = 27 - 3 * Р, 4 * Р = 12, Р = 3 года;
14. Возраст Пети:
Вп = (15 + Р) / 2 = (15 + 3) / 2 = 9 лет;
15. Возраст Маши:
Вм = Вп + Р = 9 +3 = 12 лет.
Ответ: возраст Пети 9 лет, возраст Маши 12 лет.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.