Найдите аб,еслиНОД(а;б)=4,НОК(а;б)=48

Найдите аб,еслиНОД(а;б)=4,НОК(а;б)=48

Задать свой вопрос
1 ответ

По условию составим уравнения:

a = 4 * x,

b = 4 * y.

Тогда, НОД(x, y) = 1.

НОК(а; b) = 4 * x * y = 48.

Как следует, x * y = 48/4 = 12.

Так как 12 = 2 * 6 = 1 * 12 = 3 * 4, как следует, составим варианты для переменных х и у:

(1, 12), (12, 1), (3, 4), (4, 3), (2, 6), (6, 2).

Отсюда,

1) а = 4 * 1 = 4,

b = 4 * 12 = 48.

2) а = 4 * 3 = 12,

b = 4 * 4 = 16.

3) а = 4 * 2 = 8,

b = 4 * 6 = 24.

 

Ответ: (4; 48), (12; 16), (8; 24).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт