Сумма длин оснований трапеции на 7 см больше высоты. Найди вышину

Обозначим длины оснований данной трапеции через a и b, а вышину данной трапеции через h.

Сообразно условию задачки, сумма длин оснований этой трапеции на 7 см больше ее высоты, как следует, можем записать последующее соотношение: 

a + b = 7 + h.

Также знаменито, что площадь трапеции одинакова 114 см^2, следовательно, можем записать последующее соотношение: 

h * (a + b) /2 = 114.

Подставляя во 2-ое соотношение значение a + b = 7 + h из первого уравнения, получаем:

h * (7 + h) /2 = 114;

h^2 + 7h = 228;

h^2 + 7h - 228 = 0;

h = (-7 (49 + 4 * 228)) / 2 = (-7 (49 + 912)) / 2  = (-7 961) / 2 = (-7 31) / 2;

h1 = (-7 - 31) / 2 = -38 / 2 = -19;

h2 = (-7 + 31) / 2 = 24 / 2 = 12.

Так как вышина трапеции величина положительная, то значение h = -19 не подходит.

Как следует, вышина трапеции одинакова 12 см.

Ответ: вышина трапеции равна 12 см.