В угол C величиной 118 вписана окружность, которая касается сторон угла

Осмотрим треугольник АВС: АС = АВ (две касательные из одной точки), означает треугольник АВС равнобедренный. Как следует, угол САВ = углу АВС = (180 - 118) : 2 = 31.

Угол ОВС равен 90 (угол между радиусом и касательной).

Найдем угол ОВА: 90 - 31 = 59.

Рассмотрим треугольник АВО: сторона АО одинакова стороне ВО (это два радиуса одной окружности), означает треугольник АВО равнобедренный. Как следует, угол ОВА равен углу ОАВ = 59.

Найдем величину угла АОВ: 180 - (59 * 2) = 62.

Ответ: угол ВОА = 62.