Найдите первый член и разность арифметической прогрессии: а5+а11=-0,2, а4+а10=2,6
Найдите первый член и разность арифметической прогрессии: а5+а11=-0,2, а4+а10=2,6
Задать свой вопросИспользуя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 1-ый член арифметической прогрессии, d разность арифметической прогрессии. запишем равенства а5 + а11 = -0,2 и а4 + а10 = 2.6 в последующем виде:
a1 + (5 - 1) * d + a1 + (11 - 1) * d = -0,2;
a1 + (4 - 1) * d + a1 + (10 - 1) * d = 2.6.
Решаем полученную систему уравнений.
Вычитая второе уравнение из первого, получаем:
a1 + 4d + a1 + 10d - а1 - 3d - а1 - 9d = -0.2 - 2.6;
2d = -2.8;
d = -1.4.
Подставляя отысканное значение d = -1.4 в уравнение a1 + 3d + a1 + 9d = 2.6, получаем:
2a1 + 12 * (-1.4) = 2.6;
2a1 - 16.8 = 2.6;
2a1 = 16.8 + 2.6;
2a1 = 19.4;
а1 = 9.7.
Ответ: 1-ый член данной прогрессии равен 9.7, разность прогрессии одинакова -1.4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.