Преобразуйте в многочлен выражение: 1) (a + 1) (a - 2)

Будем открывать скобки, поначалу 1 и 2, позже результат умножим на 3 скобки:

1) (а + 1) * (а - 2) = а^2 -2а + а -2 = а^2 - а - 2;

(а^2 - а - 2) * (а - 3) = а^3 -3а^2 - а^2 + 3а - 2а + 6 = а^3 - 4а^2 + а + 6;

2) (3а - 2) * (а + 3) = 3а^2 + 9а - 2а - 6 = 3а^2 + 7а - 6;

(3а^2 + 7а - 6) * (а - 7) = 3а^3 - 21а^2 + 7а^2 - 49а - 6а + 42 =3а^3 - 14а^2 - 55а + 42;

3) (а^2 - 2а + 1) * (а^2 + 3а - 2) = а^4 + 3а^3 - 2а^2 - 2а^3 - 6а^2 + 4а + а^2 + 3а - 2 = а^4 + а^3 - 7а^2 + 7а - 2.

4) (а + 1) * (а^4 - а^3 + а^2 - а + 1) = а^5 - а^4 + а^3 - а^2 + а + а^4 - а^3 + а^2 - а + 1 = а^5 + 1.