Отыскать координаты вершины параболы y= -2x^2+6x-1

   1. Абсцисса верхушки параболы, заданной квадратичной функцией:

      y = ax^2 + bx + c,

определяется формулой:

      x0 = -b / (2a).

   Если квадратный трехчлен имеет корешки, то x0 одинаково их среднему значению:

      x1/2 = (-b D) / (2a);

      (x1 + x2) / 2 = -b / (2a) = x0.

   А ордината верхушки параболы:

      y0 = y(x0);

      y0 = a * (-b / (2a))^2 + b * (-b / (2a)) + c;

      y0 = b^2 / (4a) - b^2 / (2a) + c;

      y0 = -b^2 / (4a) + c.

   2. Для данной параболы имеем:

      y= -2x^2 + 6x - 1;

      a = -2; b = 6; c = -1;

      x0 = -b / (2a) = -6 / (-4) = 1,5;

      y0 = -b^2 / (4a) + c = -36 / (-8) - 1 = 9/2 - 1 = 3,5.

   Ответ: (1,5; 3,5).