Решите неравнство а) log3x-1 16 amp;lt; 2 б) logx-2 27 amp;lt;
Решите неравнство а) log3x-1 16 amp;lt; 2 б) logx-2 27 amp;lt; 3
Задать свой вопроса) log(3x-1)16 lt; 2.
Найдем ОДЗ (область возможных значений):
(3х - 1) не одинаково 1: 3х - 1 = 1; 3х = 2; х = 2/3.
(3х - 1) не одинаково 0: 3х - 1 = 0; 3х = 1; х = 1/3.
То есть х не обязан быть равен 1/3 и 2/3.
По определению логарифма: (3х - 1)^2 lt; 16;
(3х - 1)^2 lt; 4^2;
3x - 1 lt; 4;
3x lt; 5;
x lt; 5/3; x lt; 1 2/3.
Ответ: (-; 1/3), (1/3; 2/3) и (2/3; 1 2/3).
б) log(x-2)27 lt; 3.
Найдем ОДЗ:
(х - 2) не равно 1: х - 2 = 1; х = 3.
(х - 2) не равно 0: х - 2 = 0; х = 2.
То есть х не обязан быть равен 2 и 3.
По определению логарифма: (х - 2)^3 lt; 27;
(х - 2)^3 lt; 3^3;
x - 2 lt; 3;
x lt; 5.
Ответ: (-; 2), (2; 3) и (3; 5).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.