Упростить выражение sina sin(-b) + cos(a - b)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодиться тригонометрические формулы сумы. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos( a + b ) = cosa * cosb - sina * sinb;

2. Представим cos( a - b ) как cos( a + (- b)), тогда получим:

 sina * sin(-b) + cos(a - b) = sina * sin(-b) + cos(a + (- b)) =

= sina * sin(-b) + cosa * cos(- b) - sina * sin( - b) = 

3. Отнимем sina * sin(-b) от sina * sin(-b), получаем:

= cosa * cos(- b).

Ответ: sina * sin(-b) + cos(a - b) =cosa * cos(- b).