Для каких значений x правильно равенство x^2-9x-52/x^2-17x+52=x+4/x-4?
Для каких значений x правильно равенство x^2-9x-52/x^2-17x+52=x+4/x-4?
Задать свой вопрос1) Разложим квадратный многочлен в числителе на множители: x - 9x - 52 = (х - х1)(х - х2).
D = 81 + 208 = 289 (D = 17);
х1 = (9 + 17)/2 = 13;
х2 = (9 - 17)/2 = -4;
значит, x - 9x - 52 = (х - 13)(х + 4).
2) Разложим квадратный многочлен в знаменателе x - 17x + 52.
D = 289 - 208 = 81 (D = 9);
х1 = (17 + 9)/2 = 13;
х2 = (17 - 9)/2 = 4;
означает, x - 17x + 52 = (х - 13)(х - 4).
3) Получается уравнение:
((х - 13)(х + 4))/((х - 13)(х - 4)) = (x + 4)/(x - 4).
Скобка (х - 13) сокращается, остается: (x + 4)/(x - 4) = (x + 4)/(x - 4). Это равенство будет верным при всех значениях х.
ОДЗ: х не равен 4 и 13 (на ноль разделять нельзя).
Ответ: х - любое число, кроме 4 и 13.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.