Для каких значений x правильно равенство x^2-9x-52/x^2-17x+52=x+4/x-4?

Для каких значений x правильно равенство x^2-9x-52/x^2-17x+52=x+4/x-4?

Задать свой вопрос
1 ответ

1) Разложим квадратный многочлен в числителе на множители:  x - 9x - 52 = (х - х1)(х - х2).

D = 81 + 208 = 289 (D = 17);

х1 = (9 + 17)/2 = 13;

х2 = (9 - 17)/2 = -4;

значит, x - 9x - 52 = (х - 13)(х + 4).

2) Разложим квадратный многочлен в знаменателе x - 17x + 52.

D = 289 - 208 = 81 (D = 9);

х1 = (17 + 9)/2 = 13;

х2 = (17 - 9)/2 = 4;

означает, x - 17x + 52 = (х - 13)(х - 4).

3) Получается уравнение:

((х - 13)(х + 4))/((х - 13)(х - 4)) = (x + 4)/(x - 4).

Скобка (х - 13) сокращается, остается: (x + 4)/(x - 4) = (x + 4)/(x - 4). Это равенство будет верным при всех значениях х.

ОДЗ: х не равен 4 и 13 (на ноль разделять нельзя).

Ответ: х - любое число, кроме 4 и 13.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт