Упростите выражение sin(п-2а)-tg(п+a)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодиться тригонометрические формулы сумы. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

sin( a - b ) = sina * cosb - cosa * sinb;

tg(b + а) = (tgb + tga) / (1 - tgb * tga);

2. Подставим формулу sin( a - b ) = sina * cosb - cosa * sinb, в наше тригонометрическое выражение, получаем: 

sin(п - 2*а) - tg(п + a) = sinп * cos2а - cosп * sin2а - tg(п + a) = 

3. Подставим формулу tg(b + а) = (tgb + tga) / (1 - tgb * tga), в наше тригонометрическое выражение, получаем: 

= sinп * cos2а - cosп * sin2а - (tgп + tga) / (1 - tgп* tga) = sin2а - tga.

Ответ: sin(п - 2*а) - tg(п + a) = sin2а - tga.