Сократите дробь x^2+2x-3/2x+6

Чтобы уменьшить дробь (x^2 + 2x - 3)/(2x + 6) представим в виде творенья числитель и знаменатель дроби.

В числителе разложим квадратный трехчлен на множители.

x^2 + 2x - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

x1 = (-b + D)/2a = (-2 + 16)/2 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1;

x2 = (-b + D)/2a = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3.

Представим в виде творение x^2 + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3).

А в знаменателе дроби вынесем за скобки 2 и получим:

2x + 6 = 2(x + 3).

(x^2 + 2x - 3)/(2x + 6) = (x - 1)(x + 3)/2(x + 3) = (x - 1)/2 = 1/2 * (x - 1).