Отыскать НОК(80,36);(281,84);(36,144);(26,52);(120,360)

1) Для нахождения НОК чисел 80 и 36, поначалу надобно разложить эти числа на обыкновенные множители.

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5;

36 = 2 * 2 * 3 * 3.

Выпишем множители из разложения большего числа: 2 * 2 * 2 * 2 * 5. Дополним это творение недостающими множителями из наименьшего числа 36. Это множители 3 и 3, которых нет в разложении числа 80.

НОК(80; 36) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 3 = 720.

2) 281 = 281 (это обычное число);

84 = 2 * 2 * 3 * 7;

НОК(281; 84) = 281 * 84 = 23604.

3) 36 = 2 * 2 * 3 * 3;

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

НОК(36; 144) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144 (в числе 36 нет недостающих множителей).

4) 26 = 2 * 13;

52 = 2 * 2 * 13;

НОК(26; 52) = 2 * 2 * 13 = 52.

5) 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5;

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5;

НОК(120; 360) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360.