Высвободить от иррациональности в знаменателе дроби: a)15/26 б)19/25-1

Для того, чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 15/2(6), домножим числитель и знаменатель дроби на (6) и выполним преображения:

15/2(6) = (15 (6))/(2(6)  (6)) = (15 (6))/(2 6) = 

= (5  3 (6))/(2 2 3) = (5  (6))/(2 2) = 5(6)/4;

Освободить знаменатель дроби 19/(2(5) - 1) от радикала поможет умножение числителя и знаменателя на выражение (2(5) + 1) и последующие тождественные преображения:

19/(2(5) - 1) = (19  (2(5) + 1))/((2(5) - 1)  (2(5) + 1)) = (19  (2(5) + 1))/((2(5))^2 - 1^2) = (19  (2(5) + 1))/(20 - 1) = (19  (2(5) + 1))/19 = 2(5) + 1.