F(x)=-5/2x квадрат-х в пятой ступени. Отыскать производную функцию.

Найдём производную данной функции: F(x) = (- 5 / 2x^2) x^5.

Эту функцию можно записать так: F(x)  = (- 5 / 2) * x^(- 2) x^5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный элементарной функции).

(u + v) = u + v (главное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производные нашей функции будет последующая:

F(x) = ((- 5 / 2x^2) x^5) = ((- 5 / 2) * x^(- 2) x^5) = ((- 5 / 2) * x^(- 2)) x^5) = ((- 5 / 2) * (- 2) * x^(- 2 - 1)) 5 * x^(5 1)) =

5x^(- 3) 5x^4 = (5 / x^3) 5x^4.

Ответ: F(x) = (5 / x^3) 5x^4.