Представьте в виде многочлена: а) (2x+5)(4+3x) б) (1-a)(5a+6) в) (2x-y)(3y-4x)

Для раскрытия скобок воспользуемся правилом умножения многочленов: Чтоб умножить многочлен на многочлен, надобно каждый член первого многочлена помножить на каждый член второго многочлена.

а) (2x + 5)(4 + 3x) - умножим 2х на 4 и на 3х, и умножим 5 на 4 и на 3х;

2x * 4 + 2x * 3x + 5 * 4 + 5 * 3x = 8x + 6x^2 + 20 + 15x = 6x^2 + (8x + 15x) + 20 = 6x^2 + 23x + 20.

б) (1 - a)(5a + 6) - умножим 1 на 5а и на 6, и умножим (-а) на 5а и на 6;

1 * 5a + 1 * 6 + (-a) * 5a + (-a) * 6 = 5a + 6 - 5a^2 - 6a = -5a^2 + (5a - 6a) + 6 = -5a^2 - a + 6.

в) (2x - y)(3y - 4x) - умножим 2х на 3y и на (-4х), и умножим (-у) на 3у и на (-4х);

2x * 3y + 2x * (-4x) + (-y) * 3y + (-y) * (-4x) = 6xy - 8x^2 - 3y^2 + 4xy = (6xy + 4xy) - 8x^2 - 3y^2 = 10xy - 8x^2 - 3y^2.