Sin= -2/3 3п/2

3П/2 lt; a lt; 2П (это IV четверть).

1) sina = -2/3, найдем cosa по формуле sin^2 a + cos^2 a = 1.

Выразим косинус из данной формулы: cos^2 a = 1 - sin^2 a;

cos^2 a = 1 - (-2/3)^2 = 1 - 4/9 = 5/9;

cosa = -(5/9) = -5/3 (косинус в IV четверти отрицательный).

2) Найдем тангенс угла а:

tga = sina/cosa;

tga = (-2/3)/(-5/3) = 2/5.

3) Котангенс - это оборотная функция тангенсу, ctga = 1/tga.

ctga = 5/2.

Ответ: cosa = -5/3; tga = 2/5; ctga = 5/2.