Представьте многочлен 49 bв кубе - b в виде творенья 3-х

Нам необходимо представить выражение 49b^3 - b в виде творенья 3-х множителей, каждый из которых отличен от нуля.

Первым шагом в решении мы вынесем за скобки b, тем самым мы представим данное выражение в виде двух множителей.

Итак,

49b^3 - b = b(49b^2 - 1).

Дальше к скобке мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним ее.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Применим ее ко 2-ой скобке и получим творение трех множителей.

b(49b^2 - 1) = b((7b)^2 - 1^2) = b(7b - 1)(7b + 1).

Ответ: b(7b - 1)(7b + 1).