Сумма второго и шестого членов вырастающей арифметической прогрессии равна 14, а

Обозначим разность данной арифметической прогрессии буковкой х, а 1-ый член прогрессии буквой а.

Тогда по условию задачки можем составить последующие уравнения:

1.

(а + х) + (а + 5* х) = 14,

2 * а + 6 * х = 14,

2 * а = 14 - 6 * х,

а = 7 - 3 * х.

2. (а + 2 * х) * (а + 4 * х) = 45.

Подставим в это уравнение значение а, полученное из первого уравнения:

(7 - 3 * х + 2 * х) * (7 - 3 * х + 4 * х) = 45,

(7 - х) * (7 + х) = 45,

49 - х = 45,

х = 4,

х = 2.

Так как прогрессия вырастающая х не может быть отрицательным.

Таким образом, первый член данной прогрессии равна:

а = 7 - 3 * 2 = 1.

Ответ: а =1.