Найдите производную функции y= 3x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 8x

Найдём производную данной функции: y = 3x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 8x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное верховодило дифференцирования).

(u + v) = u + v (основное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (3x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 8x) = (3x^4) + (4x^3) + (5x^2) + (8x) = 3 * 4 * x^(4 1) + 4 * 3 * x^(3 - 1) + 5 * 2 * x^(2 1) + 8 * 1 * x^(1 1) = 12x^3 + 12x^2 + 10x^1 + 8x^0 = 12x^3 + 12x^2 + 10x + 8.

Ответ: y = 12x^3 + 12x^2 + 10x + 8