Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии,если а) а(1)=5 , q=2

Воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = а1 * (1 - q^n) / (1 - q), где а1 1-ый член геометрической прогрессии, q знаменатель геометрической прогрессии.

а) а1 = 5 , q = 2.

S5 = 5 * (1 - 2^5) / (1 - 2) = 5 * (1 - 32) / (1 - 2 ) = 5 * 31 = 105.

б) а1 = 4 , q = -3.

S5 = 4 * (1 - (-3)^5) / (1 - (-3)) = 4 * (1 + 3^5) / (1 + 3) = 4 * (1 + 243) / 4 = 4 * 244 / 4 = 244.

в) а1 = -2 , q = 1/2.

S5 = (-2) * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2) = (-2) * (1 - 1/32) / (1/2) = (-2) * (31/32) * 2 = -4 * 31/32 = -31/8.