В прямоугольнике авс с прямым углом с знамениты катет ас =

Согласно условию задачи, в данном прямоугольном треугольнике АВС длина катета АС одинакова 12, а длина гипотенузы АВ одинакова 13.

Используя аксиому Пифагора, обретаем длину второго катета ВС:

ВС = (АВ^2 - АС^2) = (13^2 - 12^2) = (169 - 144) = 25 = 5.

Зная два катета данного прямоугольного треугольника, обретаем его площадь S:

S = АВ * ВС / 2 = 12 * 5 / 2 = 6 * 5 = 30.

Зная, чему одинаковы три стороны данного треугольника, а также его площадь можем найти радиус r вписанной в данный треугольник окружности, используя формулу: 

S = r * (АВ + ВС + АС) /2.

Обретаем радиус r:

r = S / ((АВ + ВС + АС) /2) = 30 / ((12 + 5 + 13) /2) = 30 / (30 /2) = 30 / 15 = 2.

Ответ: радиус вписанной в данный треугольник равен 2.