Вычислить 2 cos 2П/5+cos4п/5+cos6П/5

Вычислить 2 cos 2П/5+cos4п/5+cos6П/5

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Применим формулу для суммы косинусов:

  • x = 2cos(2/5) + cos(4/5) + cos(6/5);
  • x = 2cos(2/5) + 2cos()cos(/5);
  • x = 2(cos(2/5) - cos(/5)). (1)

   2. Возведем в квадрат уравнение (1), с учетом того, что x lt; 0:

  • x^2 = 4(cos(2/5) - cos(/5))^2;
  • x^2 = 4(cos^2(2/5) - 2cos(2/5)cos(/5) + cos^2(/5));
  • x^2 = 2(1 + cos(4/5)) - 4(cos(3/5) + cos(/5)) + 2(1 + cos(2/5));
  • x^2 = 2 - 2cos(/5) + 4(cos(2/5) - cos(/5)) + 2 + 2cos(2/5);
  • x^2 = 4 + 6(cos(2/5)- cos(/5));
  • x^2 = 4 + 3x;
  • x^2 - 3x - 4 = 0;
  • D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25;
  • x = (3 25)/2 = (3 5)/2;
  • x1 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1;
  • x2 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4, не подходит.

   Ответ: -1.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт