Sin2x-2cos^2=sin2x 1+3sin^2x=2sin2x 1-3sinx*cosx+cos^2x=0

Решим тригонометрические уравнения:

1) Sin (2 * x) - 2 * cos^2 x = sin (2 * x); 

sin (2 * x) - 2 * cos^2 x - sin (2 * x) = 0; 

Приведем сходственные значения и тогда получим:

sin (2 * a) * (1 - 1) - 2 * cos^2 x = 0;

0 - 2 * cos^2 x = 0; 

-2 * cos^2 x = 0; 

cos^2 x = 0; 

cos x  = 0; 

x = pi/2 + pi * n, n принадлежит Z. 

2) 1 + 3 * sin^2 x = 2 * sin (2 * x); 

3 * sin^2 x + sin^2 x + cos^2 x - 2 * 2 * sin x * cos x  = 0;

4 * sin^2 x - 4 * sin x * cos x + cos^2 x = 0; 

4 * tg^2 x - 4 * tg x + 1 = 0; 

(2 * tg x + 1)^2 = 0; 

2 * tg x = -1; 

tg x = -1/2; 

x = -pi/4 + pi * n, n принадлежит Z. 

3) 1 - 3 * sin x * cos x + cos^2 x = 0; 

sin^2 x - 3 * sin x * cos x + 2 * cos^2 x = 0; 

tg^2 x - 3 * tg x + 2 = 0; 

1. tg x = 1; 

x = pi/4 + pi * n, n принадлежит Z; 

2. tg x = 2; 

x = arctg 2 + pi * n, n принадлежит Z.