Сколько решений в целых числах имееет уравнение x2+y2+x2y2=9

   1. Все одночлены в левой части неравенства неотрицательные числа, следовательно:

      x^2 + y^2 + x^2y^2 = 9;

      x^2 9;
      y^2 9;

      x 3;
      y 3.

   Вероятные целые значения для каждой переменной:

• x = 0; 1; 2; 3;
• y = 0; 1; 2; 3.

   2. Уравнение симметрично условно переменных x и y и относительно точки 0, поэтому вероятны последующие целые решения:

• (0; 3), два корня;
• (1; 2), четыре корня;
• (2; 1), четыре корня;
• (3; 0), два корня.

   Всех целых решений:

      2 + 4 + 4 + 2 = 12.

   Ответ: уравнение имеет 12 целых решений.