Найдите производную функции y=cos(p/3-4x)

Найдём производную данной функции: y = cos (( / 3) - 4x).

Эту функцию можно записать так:

y = cos (( / 3) - 4x) = cos ( / 3) * cos (- 4x) sin ( / 3) * sin (- 4x) = (1 / 2) * cos (- 4x) (3 / 2) * sin (- 4x).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный простой функции).

(sin x) = cos x (производная главной простой функции).

(cos x) = -sin x (производная главный простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (основное верховодило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = ((1 / 2) * cos (- 4x) (3 / 2) * sin (- 4x)) = ((1 / 2) * cos (- 4x)) ((3 / 2) * sin (- 4x)) = (1 / 2) * (- 4x) * (cos (- 4x)) (3 / 2) * (- 4x) * (sin (- 4x)) = (1 / 2) * (- 4) * (-sin x (- 4x)) (3 / 2) * (- 4) * (cos (- 4x)) = sin x (- 4x) 23cos (- 4x).

Ответ: y = sin x (- 4x) 23cos (- 4x).