По математике, с модулями x^2-4+x^2-9=7

Определим значения х, где модули меняют символ.

x - 4 + x - 9 = 7.

I модуль: х - 4 = 0; х = 4; х = -2 и х = 2.

Так как у = х - 4 это парабола, то знаки модуля: (-; -2) (+); (-2; 2) (-) и (2; +) (+).

II модуль: х - 9 = 0; х = 9; х = -3 и х = 3.

Так как у = х - 9 это парабола, то знаки модуля: (-; -3) (+); (-3; 3) (-) и (3; +) (+).

1) (-; -3) оба модуля раскрываем со знаком (+).

x - 4 + x - 9 = 7.

2х - 13 = 7;

2х = 20;

х = 10;

х = -10.

И х = 10 (не заходит в просвет).

2) (-3; -2) I модуль (+), II модуль (-).

x - 4 + 9 - x = 7.

5 = 7 (неправильное равенство, нет корней).

3) (-2; 2) оба модуля раскрываем со знаком (-).

4 - x + 9 - x = 7.

-2х + 13 = 7;

-2х = -6;

х = 3.

х = -3.

И х = 3.

4) (2; 3) I модуль (+), II модуль (-).

x - 4 + 9 - x = 7.

5 = 7 (неправильное равенство, нет корней).

5) (3; +) оба модуля раскрываем со знаком (+).

x - 4 + x - 9 = 7.

2х - 13 = 7;

2х = 20;

х = 10;

х = -10(не заходит в промежуток)..

И х = 10.

Ответ: корешки уравнения -10, -3, 3, и 10.