Найдите производную функции f(x)=sin^2x+10x
Найдите производную функции f(x)=sin^2x+10x
Задать свой вопросНайдём производную данной функции: f(x) = sin^2 (x) + 10x.
Воспользовавшись формулами:
(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный элементарной функции).
(sin x) = cos x (производная главный простой функции).
(с * u) = с * u, где с const (главное правило дифференцирования).
(u + v) = u + v (основное верховодило дифференцирования).
y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).
Таким образом, производная нашей функции будет последующая:
f(x) = (sin^2 (x) + 10x) = (sin^2 (x)) + (10x) = (sin x) * (sin^2 (x)) + (10x) = (cos x) * 2 * (sin^(2 1) (x)) + 10 * x^(1 1) = (cos x) * 2 * (sin^1 (x)) + 10 * x^0 = (cos x) * 2 * (sin x) + 10 * 1 = 2(cos x)(sin x) + 10.
Ответ: f(x) = 2(cos x)(sin x) + 10.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.