Решите систему неравенств: [x-5х+40 [9-4хamp;lt;0
Решите систему неравенств: [x-5х+40 [9-4хamp;lt;0
Задать свой вопросx^2 - 5х + 4 0; 9 - 4х lt; 0.
Решим поначалу каждое неравенство раздельно:
1) x^2 - 5х + 4 0.
Рассмотрим функцию у = x^2 - 5х + 4, это квадратичная парабола, ветви вверх.
Найдем нули функции: у = 0; x^2 - 5х + 4 = 0.
Найдем корешки квадратного уравнения с поддержкою аксиомы Виета: х1 + х2 = 5; х1 * х2 = 4.
Методом подбора находим корешки: 1 и 4.
Отмечаем на числовой прямой точки 1 и 4, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветви ввысь). Неравенство имеет символ 0, означает решением неравенства будет просвет, где парабола находится ниже прямой, то есть [1; 4]. Скобки квадратные, поэтому что неравенство нестрогое (), числа входят в промежуток.
2) 9 - 4х lt; 0.
Перенесем 9 в правую часть:
-4х lt; -9;
разделяем неравенство на (-4), перевернув символ неравенства:
х gt; 9/4; х gt; 2,25.
Решение неравенства: (2,25; +).
3) Отмечаем на одной прямой оба решения неравенств, штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и будет решение системы неравенств: (2,25; 4].
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.