Два автомобиля выезжают из 1-го города в другой. скорость первого на

Для решения задачки воспользуемся формулой для расчета расстояния:
S = V * t,
где S - расстояние,
      V - скорость движения,
      t - время движения.
Отсюда: t = S / V.
Применим формулу для составления уравнения.
Пусть х - скорость второго автомобиля,
тогда (х + 10) скорость первого автомобиля;
(560 / х) время движения второго автомобиля;
(560 / (x + 10)) время движения первого автомобиля;
при этом 2-ой автомобиль проезжает на 1 ч прытче первого.
560 / х - 560 / (x + 10) = 1.
((560 * (x + 10) - 560 * x) / (x * (x + 10) = 1.
(560 * x + 5600 - 560 * x) / (x^2 + 10 * x) = 1.
5600 / (x^2 + 10 * x) = 1.
5600 = x^2 + 10 * x.
- x^2 - 10 * x + 5600 = 0.
x^2 + 10 * x - 5600 = 0.
Решим квадратное уравнение.
х^2 + 10 * x - 5600 = 0.
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^2 - 4 * a * c = 10^2 - 4 * 1 * (-5600) = 100 + 22400 = 22500.
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = (-10 - 22500) / (2 * 1) = (-10 - 150) / 2 = -160 / 2 = -80.
x2 = (-10 + 22500) / (2 * 1) = (-10 + 150) / 2 = 140 / 2 = 70.
Скорость автомобиля не может быть отрицательной величиной, потому 70 км/ч скорость второго автомобиля.
Согласно уравнения, скорость первого автомобиля составит:
70 км/ч + 10 км/ч = 80 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля 70 км/ч, скорость второго автомобиля 80 км/ч.