найдите первообразную: корень из (2x+1)

Нам необходимо отыскать нашей данной функции: f(х) = 1 + x^2.

Используя главные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с) = 0, где с сonst.

(с * u) = с * u, где с сonst.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться следующим образом:

f(х) = (1 + x^2) = (1) + (x^2) = 0 + 1 * 2 * x^(2 1) = 1 * 2 * x^1 = 2 * x^1 = 2x.

f(5) = 2 * 5 = 10.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х) = 2x, f(5) = 10.