Решить уравнение SinxCosxCos2x=1/8

   1. Умножим обе части уравнения на 4:

      sinx * cosx * cos(2x) = 1/8;

      4 * sinx * cosx * cos(2x) = 4 * 1/8;

      2 * (2sinx * cosx) * cos(2x) = 1/2.

   2. По формуле для двойного угла функции sinx получим:

      2 * sin(2x) * cos(2x) = 1/2;

      sin(4x) = 1/2.

   3. Функция sinx периодическая функция, имеет период 2, значение 1/2 воспринимает при /6 = 30 и 5/6 = 150:

      4x = /6 2k; 5/6 2k, k Z;

      x = /24 k/2; 5/24 k/2, k Z.

   Ответ: /24 k/2; 5/24 k/2, k Z.