Представьте многочлен -4x^2+4x-1 в виде творенья

Чтоб представить многочлен  -4x^2 + 4x - 1 в виде творенья будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте вспомним формулу квадрата разности. Итак, квадрат разности 2-ух выражений равен квадрату первого числа минус двойное творение первого на второе плюс квадрат второго числа.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Но, до этого чем применить формулу вынесем минус за скобки.

-4x^2 + 4x - 1 = -(4x^2 - 4x + 1) = -((2x)^2 - 2 * 2x * 1 + 1^2) = -(2x - 1)^2 = -(2x - 1)(2x - 1) = (1 - 2x)(2x - 1).